Question

【題目】中國科學院2015年10月宣布中國將在2020年開始建造世界上最大的粒子加速器。加速器是人類揭示物質本源的關鍵設備，在放射治療、食品安全、材料科學等方面有廣泛應用。

如圖所示，某直線加速器由沿軸線分布的一系列金屬圓管（漂移管）組成，相鄰漂移管分別接在高頻脈沖電源的兩極。質子從K點沿軸線進入加速器并依次向右穿過各漂移管，在漂移管內做勻速直線運動，在漂移管間被電場加速，加速電壓視為不變。設質子進入漂移管B時速度為8×106 m/s，進入漂移管E時速度為1×107 m/s，電源頻率為1×107 Hz，漂移管間縫隙很小，質子在每個管內運動時間視為電源周期的1/2。質子的荷質比取1×108 C/kg。求：

（1）漂移管B的長度；

（2）相鄰漂移管間的加速電壓。

Answer 1

【答案】（1）0．4 m（2）

【解析】

試題分析：（1）設質子進入漂移管B的速度為，電源頻率、周期分別為f、T，漂移管A的長度為L，則

①

②

聯立①②式并代入數據得③

（2）設質子進入漂移管E的速度為，相鄰漂移管間的加速電壓為U，電場對質子所做的功為W，質子從漂移管B運動到E電場做功W＇，質子的電荷量為q、質量為m，則

④

⑤

⑥

聯立④⑤⑥式并代入數據得⑦