Question

1．一物體在水平地面上做勻變速直線運動．若已知物體在第1s末的速度大小為8.0m/s，在第3s末的速度大小為2.0m/s，則下列說法正確的是（　　）

• A． 物體的加速度大小一定為3.0m/s²
• B． 物體的加速度大小可能為5.0m/s²
• C． 物體在第3 s內位移大小一定為3.5m
• D． 物體在第3 s內位移大小可能是0.5m

Answer 1

分析 根據勻變速直線運動的速度時間公式求出物體的加速度，根據速度時間公式求出2s末的速度，結合平均速度推論求出第3s內的位移，注意第3s末的速度方向可能與初速度方向相同，可能與初速度方向相反．

解答 解：A、若第3s末的速度方向與初速度方向相同，則物體的加速度a=$\frac{{v}_{3}-{v}_{1}}{t}=\frac{2-8}{2}m/{s}^{2}=-3m/{s}^{2}$，若第3s末的速度方向與初速度方向相反，則物體的加速度$a=\frac{{v}_{3}-{v}_{1}}{t}=\frac{-2-8}{2}m/{s}^{2}=-5m/{s}^{2}$，負號表示方向，故A錯誤，B正確．
C、若第3s末的速度方向與初速度方向相同，則第2s末的速度v₂=v₁+at′=8-3×1m/s=5m/s，則第3s內的位移$x′=\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}t′=\frac{5+2}{2}×1m=3.5m$；若第3s末的速度方向與初速度方向相反，則第2s末的速度v₂=v₁+at′=8-5×1m/s=3m/s，則第3s內的位移$x′=\frac{{v}_{2}+{v}_{3}}{2}t′=\frac{3-2}{2}×1m=0.5m$，故C錯誤，D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵掌握勻變速直線運動的運動學公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．