Question

兩平行金屬板A、B水平放置，一個(gè)質(zhì)量m=5×10^-6kg的帶電微粒以υ₀=2m/s的水平初速度從兩板正中央位置射入電場，如圖所示，A、B兩板間的距離d=4cm，板長L=10cm。
（１）當(dāng)A、B間的電壓U_AB=1000V時(shí)，微粒恰好不偏轉(zhuǎn)，沿圖中直線射出電場，求該粒子的電量。
（２）令B板為電勢(shì)零點(diǎn)，A板電勢(shì)高于B板電勢(shì)，欲使該微粒射出偏轉(zhuǎn)電場，求AB板電勢(shì)差的最大值和最小值。
　

Answer 1

（１）當(dāng)U_AB=1000V時(shí)，重力跟電場力平衡，微粒沿初速方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由qU_AB/d=mg得：q=mgd/U_AB＝２×１０^－９C。因重力方向豎直向下，故電場力方向必須豎直向上。又場強(qiáng)方向豎直向下（U_AB>0）,所以微粒帶負(fù)電。————（4分）
（２）當(dāng)qE>mg時(shí)，帶電微粒向上偏。設(shè)微粒恰好從上板右邊緣飛出時(shí)AB板電勢(shì)差為U_AB。此時(shí)，微粒在水平方向做勻速運(yùn)動(dòng)，在豎直方向作加速度a=qU_AB/(md)-g的勻加速運(yùn)動(dòng)，由d/2=at²/2 和t=L/υ₀得U_AB１=(mυ₀²d²+mgdL²)/qL²=2600V。————（8分）
當(dāng)qE<mg時(shí)，帶電微粒向下偏轉(zhuǎn)，豎直方向加速度a=g-qU_AB2/md，同理可得U_AB２=600V。所以，要使微粒射出偏轉(zhuǎn)電場， U_AB最大值為2600V，最小值為600V。————（8分）

略