Question

如圖所示，質量為m的小球B連接著輕質彈簧，靜止在光滑水平軌道上．質量為m的小球A從光滑彎曲軌道上的某一高度由靜止釋放，進入水平軌道后，與彈簧發生碰撞，當A、B兩球距離最近時彈簧的彈性勢能為E_P，則碰撞前A球的釋放時離水平軌道的高度h=

2Ep

mg

．

Answer 1

分析：A接觸彈簧后，A、B兩球的總動量守恒，兩球及彈簧組成的系統機械能守恒，兩球距離最近時速度相同，根據兩大守恒列式求出h．

解答：解：設A球接觸彈簧前瞬間速度大小為v，兩球距離最近時速度相同，設為v′．
根據動量守恒得：mv=2mv′
根據系統的機械能守恒得：

1

2

mv2=E_P+

1

2

?2mv′2
聯立解得，

1

2

mv2=2E_P，
對于A球下滑，有mgh=

1

2

mv2
解得，h=

2Ep

mg

故答案為：h=

2Ep

mg

點評：本題是系統的動量守恒、機械能守恒的問題，關鍵要抓住兩球距離最近時速度相同這個臨界條件，運用兩大守恒定律列式求解．