Question

【題目】如圖所示，在直角三角形ABC內存在垂直紙面向外的勻強磁場（圖中未畫出），AB邊長度為d，∠C= ，現垂直AB邊射入一群質量均為m、電荷量均為q、速度大小均為v的帶正電粒子，已知垂直AC邊射出的粒子在磁場中運動的時間為t0 ， 運動時間最長的粒子在磁場中的運動時間為 ，則下列判斷中錯誤的是（ ）

A.粒子在磁場中做勻速圓周運動的周期為4t0
B.該勻強磁場的磁感應強度大小為
C.粒子在磁場中運動的軌道半徑為 d
D.粒子進入磁場時速度大小為

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動，垂直AC邊射出的粒子在磁場中運動的時間是 T，即 T=t0，則得周期 T=4t0，A 不符合題意．

B、由T= 得，B= = ．B不符合題意．

C、設運動時間最長的粒子在磁場中的運動軌跡所對的圓心角為θ，則有 T= ，得 θ=

畫出該粒子的運動軌跡如圖，設軌道半徑為R，由幾何知識得：

+Rcos30°=d

可得 R= d，C符合題意．

D、根據 = ，解得 v= ．D不符合題意．

所以答案是：C