Question

角速度計可測得航天器自轉(zhuǎn)的角速度Ω，其結(jié)構(gòu)如圖所示，當(dāng)系統(tǒng)OO¹轉(zhuǎn)動時，元件A在光滑桿上發(fā)生滑動，并輸出電信號成為航天器的制導(dǎo)信號源．已知A質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，原長為Lo，電源電動勢為Ｅ，內(nèi)阻不計．滑動變阻器總長為L，電阻分布均勻，系統(tǒng)靜止時滑動變阻器滑動觸頭Ｐ在中點，與固定接頭Q正對，當(dāng)系統(tǒng)以角速度Ω轉(zhuǎn)動時，求：

(1)彈簧形變量x與Ω的關(guān)系式；

(2)電壓表的示數(shù)U與角速度Ω的函數(shù)關(guān)系．

Answer 1

答案：
解析：

當(dāng)系統(tǒng)繞OO1轉(zhuǎn)動時，A在光滑桿上發(fā)生滑動，使彈簧發(fā)生形變，觸頭P也隨之而移動． 　　(1)由牛頓第二定律，F(xiàn)＝mΩ2R，R＝Lo＋x，即kx＝mΩ2(Lo＋x)， 　　x＝mΩ2Lo/(k－mΩ2)． 　　(2)電壓表的示數(shù)U＝E＝mΩ2LoE/L(k－mΩ2)