Question

如圖所示，質量不計的輕質彈性桿P插入桌面上的小孔中，桿的另一端固定一質量為m的小球，今使小球在水平面內做半徑為R的勻速圓周運動，角速度為ω，則下列說法正確的是（重力加速度為g）（　　）

• A．球所受的合外力大小為m

  g2-ω4R2

• B．球所受的合外力大小為m

  g2+ω4R2

• C．球對桿作用力的大小為m

  g2-ω4R2

• D．球對桿作用力的大小為m

  ω4R2+g2

Answer 1

分析：小球受到重力和桿子的作用力，兩個力的合力提供小球做勻速圓周運動的向心力．根據力的合成，求出球對桿子的作用力大小．

解答：解：A、小球所受合力提供勻速圓周運動的向心力，即F合=mRω2．故A、B錯誤．
    C、小球受重力和桿子對它的作用力F，根據力的合成有：F2-(mg)2=(F合)2，所以F=m

ω4R2+g2

．故C錯誤，D正確．
故選D．

點評：解決本題的關鍵知道小球勻速圓周運動的向心力由重力和桿子對它作用力的合力提供．根據向心力求出合力，根據力的合成求出桿子的作用力．