Question

如圖，在光滑的水平桌面上有一物體A，通過繩子與物體B相連，假設繩子的質量以及繩子與定滑輪之間的摩擦力都可以忽略不計，繩子不可伸長．如果m_B=3m_A，F=m_Bg，則甲乙兩圖中關于物體A的加速度大小計算正確的是（　　）

• A．甲圖為3g，乙圖為

  3g

  4

• B．甲圖為3g，乙圖為3g
• C．甲圖為g，乙圖為

  g

  2

• D．甲圖為3g，乙圖為g

Answer 1

分析：對于甲圖，拉力F等于A物體的合力，根據牛頓第二定律可求得A的加速度；對于乙圖，A與B的加速度大小相等，方向不同，可以采用隔離法，分別對兩物體運用牛頓第二定律進行研究，從而得出A的加速度．

解答：解：甲圖：根據牛頓第二定律，得：a_A=

F

mA

=

mB g

mA

=3g
    乙圖：根據牛頓第二定律，得：
          對A：F=m_Aa①
          對B：m_Bg-F=mBa②
     由①+②得
         a=

mBg

mA+mB

=

3mA

mA+3mA

=

3

4

g
              故A正確，BCD錯誤
故選A

點評：牛頓第二定律應用的思路第一步是明確研究對象．對于研究對象的選擇常有兩種方法：隔離法和整體法．整體法應用時要注意條件，中學階段整體法的條件：幾個物體的加速度相同．處理連接體問題時，要靈活選擇研究對象．