Question

某同學利用電磁打點計時器研究自由落體運動，他把電磁打點器用鐵夾子固定在鐵架臺上，重錘固定在紙帶下端，讓紙帶穿過計時器，把紙帶的上端拉靠打點計時器，先接通電源，后松開紙帶，重錘帶動紙帶自由下落，紙帶上打出一系列點跡，如圖所示，其中0、1、2、3、4是連續打出的幾個點，相鄰兩點間的距離x₁=6.04cm，x₂=6.43cm，x₃=6.81cm，x₄=7.20cm．（以下計算結果要保留到小數點以下兩位）
（1）由題中所給數據可求得重錘經3點時的速度為v₃=

3.50

m/s．
（2）根據這條紙帶測出的重力加速度g 的數值是

9.63

m/s²．

Answer 1

分析：（1）根據作勻變速直線運動的物體中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，可以求出某點的瞬時速度大小；
（2）作勻變速直線運動的物體在連續相等的時間內通過的位移差等于恒量即△x=aT²，由此可以求出重力加速度的大小．

解答：解：（1）作勻變速直線運動的物體中間時刻的瞬時速度等于該過程中的平均速度，因此有：
v3=

x3+x4

2T

=

(6.81+7.20)cm

2×0.02s

=3.50m/s
（2）根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可得：
s4-s2=2a1T2
s3-s1=2a2T2
a=

a1+a2

2

=

(s3+s4)-(s1+s2)

4T2

=

(6.81+7.20)cm-(6.04+6.43)cm

4×(0.02s)2

=9.63m/s²
故答案為：（1）3.50；（2）9.63．

點評：要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．