Question

某建筑工地的工人為了運送瓦片，用兩根截面為正方形的木料AB、CD，支在水平地面上形成斜面，AB與CD平行且與地面有相同的傾角α，如圖所示。從斜面上端將幾塊瓦片疊放在一起無初速釋放，讓瓦片沿木料下滑到地面（瓦片截面可視為一段圓弧），現發現因滑到地面時速度過大而造成瓦片破裂。為了不使瓦片破裂，在不改變斜面傾角α的前提下，可以采取的措施是

A．適當減少每次運送瓦片的塊數         B．適當增加每次運送瓦片的塊數

C．把兩根木料往中間靠攏一些           D．把兩根木料往兩側分開一些

Answer 1

D    瓦片下滑的位移大小確定，要減小滑到地時的速度，減小加速度即可，因此需要改變瓦的受力情況。將兩木料往兩側分開一些，在垂直斜面方向的受力情況如圖。

F_N為木料對瓦的支持力，兩支持力的夾角增大，合力大小不變仍為mgcosα，則兩支持力變大，而沿斜面向上的f=2μF_N，f變大，a=gsinα-,a減小，D正確，C錯誤。與運送瓦的片數無關，A、B錯誤。