Question

12．將一標有“6V 3W”的小燈泡L₁接到某電池組上（電源內阻不能忽略），小燈泡恰好正常發光，若改將“6V 4W“的燈泡L₂的實際功率可能是（不考慮溫度對燈絲電阻的影響）（　　）

• A． 1.5W
• B． 2.5W
• C． 3.5W
• D． 4.5W

Answer 1

分析 由功率公式可求得兩燈泡的電阻，再由閉合電路歐姆定律及功率公式進行分析，明確功率可能的值；注意本題中無法求出具體的數值，只能確定對應的范圍．

解答 解：設電源電動勢為E，內阻為r；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，R₁=12Ω，R₂=9Ω；
將R₁接入電路時正常發光，因為R₁＞R₂，則由閉合電路歐姆定律可得，U₁＞U₂，即L₂的實際電壓一定小于6V，所以其實際功率一定小于額定功率4W；
對L₁接入有：
P₁=$\frac{{E}^{2}{R}_{1}}{（{R}_{1}+r）^{2}}$
L₂接入時，P₂=$\frac{{E}^{2}{R}_{2}}{{（{R}_{2}+r）}^{2}}$
聯立以上兩式可得：
P₂=$\frac{（{R}_{1}+r）^{2}{R}_{2}}{（{R}_{2}+r）{R}_{1}}{P}_{1}$=$\frac{9}{4}$$\frac{（1+\frac{12}{r}）^{2}}{（1+\frac{9}{4}）^{2}}$
當→∞時，P₂取最小值，最小值為2.25W；
因此可能的功率為BC；
故選：BC．

點評 本題考查閉合電路歐姆定律以及功率公式的應用，對學生的應用數學解題的能力要求較高，應注意正確選擇數學規律進行分析求解．