Question

如圖所示，有一帶正電小球，從豎直面A點正上方的某點O以某一初速度平拋，落地點為B點（不計空氣阻力）；今在豎直平面所在的空間上加一個豎直向上的勻強電場后，小球仍從O點以相同的初速度平拋該帶電小球，小球落地點為C點，測得AC=2AB．已知小球的重力為mg，小球所帶電荷電量為q，求：電場強度E的大小？

Answer 1

分析：對于平拋運動和類平拋運動都可以運用運動的分解法研究，只是小球在電場中類平拋運動的加速度要由牛頓第二定律求解．

解答：解：設O點距A點高度為h，AB的距離為S，下落時間為t，初速度為v₀，
則無電場時小球做平拋運動時，有：
  水平方向：s=v₀t₁
豎直方向：h=

1

2

g

t

2 1

  
得：s=v0

2h g

．
有電場時小球做類平拋運動時，有：
  水平方向：2s=v₀t₂    
  豎直方向：h=

1

2

a

t

2 2

   
根據牛頓第二定律得：a=

mg-Eq

m

  
代入得：2s=v0

2hm mg-Eq

 
聯立解得：E=

3mg

4q

 
答：電場強度E的大小為

3mg

4q

．

點評：解答本題關鍵要熟練運用運動的分解法處理平拋運動和類平拋運動，抓住兩個運動的關系進行求解．