Question

6．如圖所示是研究某質點做勻加速直線運動時得到的一條紙帶，打點計時器使用的交流電頻率為50Hz．O、A、B…為所選取的計數點，相鄰兩個計數點之間有4個點未畫出．用毫米刻度尺量出x₁=1.20cm、x₂=1.60cm、x₃=2.00cm、x₄=2.40cm、x₅=2.80cm、x₆=3.20cm．則相鄰兩個計數點之間的時間間隔t=0.10s，打下E點時，物體的速度v_E=0.30m/s，該質點運動的加速度a=0.40m/s²．（保留兩位小數）

Answer 1

分析 每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔為0.1s，根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點時的瞬時速度大小．

解答 解：由于每相鄰兩個計數點間還有4個點沒有畫出，所以相鄰的計數點間的時間間隔為：T=0.10s
由圖中數據可知，相鄰的相等時間間隔內的位移之差是個定值，即有：△x=0.4cm=0.004m，
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點時小車的瞬時速度大小．
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{0.0280+0.0320}{0.2}$=0.30m/s
根據勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$=$\frac{0.004}{0．{1}^{2}}$=0.40m/s²，
故答案為：0.10；0.30；0.40．

點評 要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．注意單位的換算，及保留小數與有效數字的區別．