Question

如圖所示，在以O為圓心，半徑為R＝10cm的圓形區域內，有一個水平方向的勻強磁場，磁感應強度大小為B＝0．1T，方向垂直紙面向外。豎直平行放置的兩金屬板A．K相距d＝20mm，接在如圖所示的電路中，電源電動勢E＝91V，內阻r＝1Ω定值電阻R₁＝10Ω，滑動變阻器R₂的最大阻值為80Ω，S₁．S₂為_A．_N板上的兩個小孔，且S₁．S₂跟O點在垂直極板的同一直線上，＝2R。另有一水平放置的足夠長的熒光屏D，O點跟熒光屏D之間的距離為H＝2R。比荷為2×10⁵C/kg的正離子流由S₁進入電場后，通過S₂向磁場中心射去，通過磁場后落到熒光屏D上。離子進入電場的初速度．重力．離子之間的作用力均可忽略不計。求：當滑動片P處于最右端時，，正離子打在熒光屏上具的落點到圓心O的水平距離

Answer 1

20cm

解析:

由閉合電路歐姆定律，有：····

I＝＝1A　　　　　　　 ①　　　1分

當滑動片P處于最左端時，兩金屬板間電壓最小，為：

U_min＝IR₁＝10V                    ③　　 1分

離子射在熒光屏上的位置為最左端

qU＝　　　　　　　　　　   ④     2分

qvB＝　　　　　　　　　　    ⑤　　2分

由①～⑤解得，離子在磁場做圓周運動的半徑為（如圖乙所示）：

r_min＝0．1m　　　　　　　　　　    ⑥　　2分

由幾何關系得：

tan＝＝　　　　　　　

α＝60°　　　　　　　　　　　     ⑦　　2分

       故　＝H ctanα＝20cm　  ⑧　　2分