Question

10．質點沿半徑為d的圓形軌道運動，每2s移動$\frac{1}{4}$圓周，初始位置在某處的A點，如圖所示，分別求出下列各種情況下的路程和位移的大小，并在圖上標出各位移矢量的方向．
（1）從A點開始到第2s末時；
（2）從A點開始到第4s末時；
（3）從A點開始到第8s末時．

Answer 1

分析 根據位移與路程的定義：路程等于物體運動軌跡的長度，位移的大小等于首末位置的距離．

解答 解：（1）從A點開始經過2s時間，移動了$\frac{1}{4}$圓周到達B點，如圖所示：


路程為：$\frac{1}{2}πd$；位移為：$\sqrt{2}d$，方向A直線B；
（2）從A點開始經過4s時間，移動了$\frac{1}{2}$圓周到達C點，如圖所示：

路程為：πd；位移為2d，方向：A指向C；
（3）從A點開始經過8s時間，移動了1個圓周又回到A點，則路程為：2πd，位移為零．
答：（1）從A點開始到第2s末時，路程為$\frac{1}{2}πd$，位移為$\sqrt{2}d$，方向A直線B；
（2）從A點開始到第4s末時，路程為$\frac{1}{2}πd$；位移為$\sqrt{2}d$，方向A直線B；
（3）從A點開始到第8s末時，路程為2πd，位移為零．

點評 解決本題的關鍵知道位移和路程的區別，知道位移的大小等于首末位置的距離．基礎題目