Question

三個完全相同的金屬環，把它的相互正交，并把正交點焊接，成為球形骨架，如圖３（a）所示，設圓環電阻大小為r，求ＡC間的總電阻（Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ、Ｆ為六個正交焊接點）。

Answer 1

0.5r

解析:

三個相互正交的金屬環，六個正交的焊接點，看不出明顯的串

并聯電阻．同學感到問題十分復雜，找不求解題的突破口，但是如果在ＡＣ   

間補償一個直流電源Ｅ，給ＡＣ間加上直流電壓，同學就會很明確電路結構，

此球形骨架電路關于Ｂ、Ｄ、Ｅ、Ｆ對稱，B、D、E、F各點等電勢，環

BEDF中沒有電流通過，這樣將ＢＤＥＦ環撤去并不影響電路結構，如圖所

示，ＡＣ間的電路簡化成了為四個半圓環的并聯，這就成了最簡單的并聯電路。

如圖3(b)AC間補償一個直流電源E，此電路關于BDEF對稱，撤去環BEDF，AC間為四個半圓環的并聯，每個半圓環的電阻為２r，根據并聯電阻關系得　R_AC＝×2r=0.5r