Question

3．如圖，氣缸豎直放置在水平桌面上，用截面積S=100cm²的活塞封閉一定質量的氣體，不計活塞質量和摩擦，大氣壓強p₀=1.0×10⁵Pa．用固定在圖示位置處的力傳感器可測量活塞作用在傳感器上沿豎直方向的力．當缸內氣體溫度t₁=27℃時，壓強為p₀，力傳感器恰好和活塞接觸，且示數為零．若保持活塞位置不變，緩慢升高缸內氣體溫度，當力傳感器的示數為100N時，求：
（1）缸內氣體的壓強p₂；
（2）缸內氣體的溫度t₂．

Answer 1

分析 （1）根據受力平衡，求缸內氣體的壓強
（2）汽缸中的氣體發生等容變化，根據查理定律列式求解

解答 解：（1）活塞受力平衡，p₀S+F=p₂S                            
p₂=p₀+$\frac{F}{S}$=1.0×10⁵+$\frac{100}{100×1{0}_{\;}^{-4}}$=1.1×10⁵Pa                   
（2）氣缸內氣體等容變化，由查理定律：$\frac{{p}_{1}^{\;}}{{T}_{1}^{\;}}=\frac{{p}_{2}^{\;}}{{T}_{2}^{\;}}$
又p₁=p₀，
代入數據：$\frac{1.0×1{0}_{\;}^{5}}{273+27}=\frac{1.1×1{0}_{\;}^{5}}{273+{t}_{2}^{\;}}$，
解得：t₂=57℃
答：（1）缸內氣體的壓強${p}_{2}^{\;}$為$1.1×1{0}_{\;}^{5}{p}_{a}^{\;}$；
（2）缸內氣體的溫度${t}_{2}^{\;}$為57℃

點評 本題考查了共點力平衡與氣體定律的綜合運用，搞清氣體的變化過程，運用氣體定律進行求解，難度不大．