Question

1．某同學要測量木塊與木板之間的動摩擦因數，他先將粗糙木板M水平固定，再用另一粗糙木板N做成斜面，傾斜板與水平板間用一小段光滑曲面連接，保證木塊在兩板間通過時速度大小不變．使木塊從相對水平板高h處由靜止滑下，并在水平板上滑行一段距離x后停止運動，改變h的大小，進行多次實驗，在改變h的同時改變傾斜板的傾角，讓木塊每次由靜止開始下滑的位置在同一條豎直線上，測出該豎直線與兩板連接處的水平距離為l=0.5m，如圖甲所示．將每次實驗得到的h、x相關數據繪制出h-x圖象，如圖乙所示，則木塊與傾斜板間的動摩擦因數μ₁=0.8，木塊與水平板間的動摩擦因數μ₂=0.5．

Answer 1

分析 根據動能定理列式求解x與h的關系表達式；再次根據動能定理列式，得到x-h圖象的表達式．

解答 解：對全程運用動能定理，有：mgh-μ₁mgcosθ•x₁-μ₂mgx=0（θ為斜面的坡角）
由幾何關系得到：L=x₁cosθ
得到：h=μ₂x+μ₁L
圖線的延長線與兩坐標軸的交點坐標分別為（a，0）和（0，-b），故：μ₂=$\frac{b}{a}$（斜率）
μ₁l=b （截距）
解得：
μ₁=$\frac{b}{l}$=0.8
μ₂=$\frac{b}{a}$=0.5
故選：0.8，0.5

點評 本題關鍵是兩次根據動能定理列式求解出x-h圖象的函數表達式，然后結合圖象進行分析，不難．