Question

光滑的平行金屬導軌如圖所示，軌道的水平部分bcd位于豎直向上的勻強磁場中，bc部分的寬度為cd部分寬度的2倍，bc、cd部分軌道足夠長，將質量都為m的金屬棒P和Q分別置于軌道上的ab段和cd段，P棒位于距水平軌道高為h的地方，放開P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最終速度及回路中所產生的電能。

Answer 1

   

解析:

因為P棒的受力長度為Q棒的2倍，所以P棒受到的安培力在任一時刻都是Q棒受力的2倍，設 Q棒受安培力的平均值為F，則P棒所受安培力的平均值為2F，P、Q棒構成的系統(tǒng)在水平方向上動量不守恒．對P、Q棒所構成的系統(tǒng)，有

mv－Ft = mv_p＋mv_Q             ①

對Q棒，有 Ft = mv_Q        ②

當P、Q兩棒的速度不再變化時，v_Q = 2v_P   ③

P棒在導軌ab段運動時，其機械能守恒，所以         ④

聯(lián)立①～④式，解之可得

，

（2）由能量守恒得