Question

邊長L=0.1 m的正方形金屬線框abcd，質(zhì)量m=0.1 kg，總電阻R=0.02 Ω，從高為h=0.2 m處自由下落(abcd始終在豎直平面上且ab水平)線框下有一水平的有界勻強(qiáng)磁場，豎直寬度L=0.1 m.磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T，方向如圖(g=10 m/s²)

求：(1)線框穿越磁場過程中發(fā)出的熱.

(2)全程通過a點(diǎn)截面的電量.

(3)在圖坐標(biāo)中畫出線框從開始下落到dc邊穿出磁場的速度與時(shí)間的圖像.

Answer 1

解：(1)因?yàn)榫�圈ab進(jìn)入磁場時(shí)，v₁==2 m／s 

產(chǎn)生的電動勢E=BLv₁=0.2 V

安培力F=BLI=BL=1 N 

線圈在磁場中F=G勻速運(yùn)動，由能量關(guān)系可知發(fā)出熱：

Q=mg2L=0.1×10×2×0.1 J=0.2 J 

(2)因?yàn)閍b與dc切割磁感線產(chǎn)生的電動勢和電流是E=Blv₁  I=

所以通過a點(diǎn)電量Q=It==== C=1 C 

(3)由解(1)可知，線圈自由落下的時(shí)間

t₁==0.2 s 

在磁場內(nèi)勻速v=v₁，時(shí)間t₂==0.2 s 

圖像如圖所示：