Question

水平彈簧振子，每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相同，每隔

t

2

的時間，振子的動量總是大小相等，方向相反，則有（　　）

• A、彈簧振子的周期可能小于

  t

  2

• B、每隔

  t

  2

  的時間加速度總是大小相等，方向相反
• C、每隔

  t

  2

  的時間，振子的動能總是相同的
• D、每隔

  t

  2

  的時間，彈簧的長度總是相同的

Answer 1

分析：由題，振子，每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相同，每隔

t

2

的時間，振子的動量總是大小相等，方向相反，振子的周期為t的奇數倍，分析得知每隔

t

2

的時間位移總是大小相等，方向相反，則知加速度總是大小相等，方向相反，振子的動能總是相同的，而彈簧可能處于伸長狀態，也處于壓縮狀態，彈簧的長度并不總是相同的．

解答：解：
A、由題分析得知，振子的周期為t的奇數倍，即t=nT，T=

t

n

，n是奇數，彈簧振子的周期不可能小于

t

2

．故A錯誤．
B、每隔時間t，振子的位移總是大小和方向都相同，每隔

t

2

的時間，振子的動量總是大小相等，方向相反，則每隔

t

2

的時間位移總是大小相等，方向相反，則知加速度總是大小相等，方向相反．故B正確．
C、每隔

t

2

的時間，振子的動量總是大小相等，振子的動能也總是相同的．故C正確．
D、每隔

t

2

的時間，位移總是大小相等，方向相反，而位移是振子偏離平衡位置的位移，彈簧可能處于伸長狀態，也處于壓縮狀態，位移大小相等時，彈簧的長度不一定相等．故D錯誤．
故選BC

點評：本題要根據振子簡諧運動的周期性，確定周期與t的關系，通過圖象法也可以研究解答．