Question

若已知月球繞地球運動可近似看做勻速圓周運動，并且已知月球繞地球運動的軌道半徑r，它繞地球運動的周期T，萬有引力常量是G，由此可以知道（　�。�

• A、月球的質量m=

  π2r3

  GT2

• B、地球的質量M=

  4πr3

  GT2

• C、月球的平均密度ρ=

  3π

  GT2

• D、地球的平均密度ρ′=

  3π

  GT2

Answer 1

分析：研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式求出地球的質量．

解答：解：A、根據萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質量．故A錯誤．
B、研究月球繞地球做勻速圓周運動，根據萬有引力提供向心力，列出等式

GMm

r2

=m

4π2r

T2

，
可得地球的質量M=

4πr3

GT2

．故B正確；
C、D、不清楚月球和地球的半徑大小，所以無法求出其密度，故C、D錯誤
故選B．

點評：根據萬有引力提供向心力，列出等式只能求出中心體的質量．要求出行星的質量，我們可以在行星周圍找一顆衛星研究，即把行星當成中心體．