Question

7．用洛倫茲力演示儀可以觀察電子在磁場中的運動徑跡．圖甲是洛倫茲力演示儀的實物圖，圖乙是結構示意圖．勵磁線圈通電后可以產生垂直紙面的勻強磁場，勵磁線圈中的電流越大，產生的磁場越強．圖乙中電子經電子槍中的加速電場加速后水平向左垂直磁感線方向射入磁場．下列關于實驗現象和分析正確的是（　　）

• A． 僅增大勵磁線圈中的電流，電子束徑跡的半徑變小
• B． 僅升高電子槍加速電場的電壓，電子束徑跡的半徑變小
• C． 僅升高電子槍加速電場的電壓，電子做圓周運動的周期將變小
• D． 要使電子形成如圖乙中的運動徑跡，勵磁線圈應通以逆時針方向的電流

Answer 1

分析 根據安培定則和左手定則結合判斷電子的運動軌跡．
根據動能定理表示出加速后獲得的速度，然后根據洛倫茲力提供向心力推導出半徑的表達式．即可進行分析．

解答 解：A、電子在加速電場中加速，由動能定理有：
 eU=$\frac{1}{2}$mv₀²…①
電子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力充當向心力，有：eBv₀=m$\frac{{v}_{0}^{2}}{r}$ ②
解得：r=$\frac{m{v}_{0}}{eB}$=$\frac{1}{B}$$\sqrt{\frac{2mU}{e}}$…③
可見保持勵磁電壓不變，B不變，增加加速電壓，電子束形成圓周的半徑增大．保持加速電壓不變，增加勵磁電流，B增大，電子束形成圓周的半徑減小，故A正確，B錯誤；
C、電子在磁場中運動的周期：T=$\frac{2πr}{v}$，與電子的速度無關，與加速電場的大小無關．故C錯誤；
D、若勵磁線圈通以逆時針方向的電流，由安培定則知，產生的磁場向外，根據左手定則判斷知，電子進入磁場時所受的洛倫茲力向下，電子的運動軌跡不可能是圖中所示，同理，可得勵磁線圈通以順時針方向的電流，則能形成結構示意圖中的電子運動徑跡．故D錯誤；
故選：A．

點評 本題考查了粒子在電、磁場中運動在實際生活中的應用，正確分析出儀器的原理，寫出帶電粒子在磁場中運動的半徑公式與周期公式是關鍵．