Question

12．質量為50Kg的木箱放在水平地面上，受到75N的水平拉力而開始運動，該力作用4s后撤去，已知木箱與地面間的動摩擦因數為0.1，（g=10m/s²）求：
（1）求物體運動的最大速度；
（2）撤去拉力后至停止，木箱所運動的時間；
（3）物體發生的總位移．

Answer 1

分析 （1）物體水平方向受拉力和摩擦力作用，先做勻加速直線運動，當去掉外力瞬間速度最大，可用牛頓第二定律結合運動學方程求解最大速度．
（2）撤去拉力后，根據牛頓第二定律求出加速度，再由運動學公式求出時間
（3）物體的運動經歷兩個過程，先加速后減速，求解位移可利用運動學方程也可應用動能定理

解答 解：（1）物體所受摩擦力為：
f=μmg…①
水平方向合力為：
F=F₁-f…②
有牛頓第二定律得：
a=$\frac{F-f}{m}$…③
由運動學公式得：
v=at…④
由①②③④得：v=2m/s…⑤
（2）撤去拉力F后，根據牛頓第二定律，有
$μmg=m{a}_{2}^{\;}$，得${a}_{2}^{\;}=μg=1m/{s}_{\;}^{2}$
對勻減速${t}_{2}^{\;}=\frac{0-v}{{a}_{2}^{\;}}=\frac{0-2}{-1}s=2s$
（3）由運動學公式得加速階段的位移：
x₁=$\frac{1}{2}$at²…⑥
設物體總位移為x，則對全程應用動能定理：
F₁x₁-fx=0…⑦
由①②③⑥⑦得：x=6m…⑧
答：（1）物體的最大速度2m/s
（2）撤去拉力后至停止，木箱所運動的時間2s
 （3）物體發生的總位移6m

點評 本題考查了求滑塊的位移，應用牛頓第二定律與勻變速運動公式即可正確解題，此題方法很多，注意選擇合適的方法，達到簡化的目的．