Question

13．如圖所示，水平面的上方有豎直向上的勻強電場，水平面上靜止著帶絕緣柄的帶電金屬物塊，在不考慮電金屬物塊和小球電荷間的庫侖力情況下，假設一質量為m，電量大小為q的彈性小球，以速度ν水平射入電場，然后水平勻速地與物塊發生碰撞，并以原速率返回，彈回后僅在合力的作用下沿著虛線運動，并離開電場，已知重力加速度為g，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小球帶正電，金屬物塊帶負電
• B． 勻強電場的場強大小為$\frac{mg}{q}$
• C． 小球在電場中來回的時間相等
• D． 彈回后虛線軌跡不一定是拋物線

Answer 1

分析 根據共點力的平衡條件分析帶電小球的電性、電場強度電性；根據類平拋運動分析運動時間和運動軌跡．

解答 解：A、小球勻速直線運動時電場力和重力平衡，所以小球受到的電場力方向向上，小球帶正電，A錯誤；
B、根據共點力的平衡條件可得：qE=mg，解得：$E=\frac{mg}{q}$，B正確；
C、小球彈回后沿虛線離開電場時，小球在水平方向的分速度不變，仍等于原來的速度，所以小球在電場中來回的時間相等，C正確；
D、彈回后只受重力和電場力作用，則如圖示，合力應向上，作類平拋運動，故軌跡是拋物線，D錯誤．
故選：BC．

點評 有關帶電粒子在勻強電場中的運動，在解決問題時，主要可以從兩條線索展開：其一，力和運動的關系；根據帶電粒子受力情況，用牛頓第二定律求出加速度，結合運動學公式確定帶電粒子的速度和位移等；其二，功和能的關系；根據電場力對帶電粒子做功，引起帶電粒子的能量發生變化，利用動能定理研究全過程中能的轉化，研究帶電粒子的速度變化、位移等．