Question

一彈簧振子的質(zhì)量為100g，頻率為2Hz，若把振子拉開4cm后放開，彈簧的勁度系數(shù)為100N/m，求：
（1）彈簧振子的最大加速度大小；
（2）3s內(nèi)振子通過的總路程．

Answer 1

分析：（1）把振子拉開4cm后放開時(shí)，位移最大，加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律求出最大加速度的大小．
（2）由頻率求出周期，根據(jù)3s時(shí)間與周期的關(guān)系，求出振子通過的路程．振子做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是四個(gè)振幅．

解答：解：由題意知，彈簧振子的周期T=

1

f

=0.5s，振幅A=4×10^-2 m．
（1）根據(jù)牛頓第二定律得，a_max=

kxmax

m

=

kA

m

=40m/s²．
（2）t=3s=6T，所以總路程為
s=6×4×4×10^-2m=0.96m．
答：（1）彈簧振子的最大加速度大小為40m/s²．（2）3s內(nèi)振子通過的總路程為0.96 m．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用牛頓第二定律求解振子的加速度．振子的加速度與位移的關(guān)系為a=-

kx

m

，這是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的基本特征．