Question

【題目】如圖所示，光滑水平面AB與豎直面的半圓形導軌在B點銜接，導軌半徑R，一個質量為m的物塊靜止在A處壓縮彈簧，把物塊釋放，在彈力的作用下獲得一個向右的速度，當它經過B點進入導軌瞬間對導軌的壓力為其重力的7倍，之后向上運動恰能完成半圓周運動到達C點，不計空氣阻力，g取，求：

（1）彈簧對物塊的彈力做的功；

（2）物塊從B至C克服摩擦阻力所做的功；

（3）物塊離開C點后落回水平面時動能的大小。

Answer 1

【答案】（1）3mgR (2)0.5 mgR (3) 2.5mgR

【解析】

（1）由牛頓第二定律，有：

。

根據動能定理，可求得彈簧彈力對物體所做的功為：

。

（2）物塊到達C點僅受重力mg，據牛頓第二定律，有：

，

。

物體從B到C只有重力和阻力做功，根據動能定理，有：

，

。

（3）物體離開軌道后做平拋運動，僅有重力做功，機械能守恒，有：

。