Question

6．如圖，勻強電場中，A、B、C三點構成一個直角三角形，把電荷量q=-2×10^-10C的點電荷由A點移到B點，靜電力做功4.8×10^-8J，再由B點移到C點，電荷克服靜電力做功4.8×10^-8J，取B點的電勢為零，
（1）求A點，C點的電勢分別是多少？
（2）在圖中過B點劃出一條電場線，簡單說明你是如何畫出的．

Answer 1

分析 （1）根據電勢差公式U=$\frac{W}{q}$分別求出A、B間，以及B、C間電勢差，根據電勢差等于電勢之差，求解A點和C點的電勢．
（2）根據電場線與等勢線垂直，而且由高電勢指向低電勢，判斷場強的方向，畫出電場線．

解答 解：（1）A、B間電勢差為  ${U_{AB}}=\frac{{{W_{AB}}}}{q}=\frac{{4.8×{{10}^{-8}}}}{{-2×{{10}^{-10}}}}V=-240V$
B、C間電勢差為 ${U_{BC}}=\frac{{{W_{BC}}}}{q}=\frac{{-4.8×{{10}^{-8}}}}{{-2×{{10}^{-10}}}}V=240V$
又U_AB=φ_A-φ_B，U_BC=φ_B-φ_C，φ_B=0，得到 φ_A=-240V，φ_C=-240V
（2）根據（1）可知A、C兩點的電勢相等，根據等勢面與電場線垂直，可知場強方向垂直AC向上．過B點作AC的垂線即為過B點的一條電場線．如圖．
答：
（1）A點，C點的電勢都是-240V．
（2）如圖．

點評 解決本題時，要注意運用電勢差公式U=$\frac{W}{q}$時，三個量U、W、q都要代入符號進行計算，同時還要注意電荷移動的方向．