Question

（14分）在游樂場中，有一種大型游戲機叫“跳樓機”.參加游戲的游客被安全帶固定在座椅上，由電動機將座椅沿光滑的豎直軌道提升到離地面40m高處，然后由靜止釋放.為研究方便，可以認為座椅沿軌道做自由落體運動1.2 s后，開始受到恒定阻力而立即做勻減速運動，且下落到離地面4m高處時速度剛好減小到零．然后再讓座椅以相當緩慢的速度穩穩下落，將游客送回地面.(取g=10m／s2)

求：（1）座椅在自由下落結束時刻的速度是多大?

   （2）座椅在勻減速階段的時間是多少？

   （3）在勻減速階段，座椅對游客的作用力大小是游客體重的多少倍?

 

Answer 1

（1）12m/s

（2）4.8 s

（3）1.25倍

解析:

（1）設座椅在自由下落結束時刻的速度為V，下落時間t1=1.2(S)

由V=gt1  （2分） 得：V=12(m/S)    （1分）

（2）設座椅自由下落和勻減速運動的總高度為h，總時間為t

     ∴  h=40-4=36（m）     （2分）

     由得：t=6（m）  （2分）

     設座椅勻減速運動的時間為t2,  則t2=t-t1=4.8（S）  （2分）

（3）設座椅在勻減速階段的加速度大小為a，座椅對游客的作用力大小為F

     由,   a=2.5（m/S2）     （2分）

     由牛頓第二定律：    （2分）  F=12.5m    （1分）

     所以       （2分）