Question

低空跳傘是一種極限運動，一般在高樓、懸崖、高塔等固定物上起跳。人在空中降落過程中所受空氣阻力隨下落速度的增大而變大，而且速度越大空氣阻力增大得越快。因低空跳傘下落的高度有限，導致在空中調整姿態、打開傘包的時間較短，所以其危險性比高空跳傘還要高。一名質量為70kg的跳傘運動員背有質量為10kg的傘包從某高層建筑頂層跳下，且一直沿豎直方向下落，其整個運動過程的v－t圖象如圖所示。已知2.0s末的速度為18m/s，10s末拉開繩索開啟降落傘，16.2s時安全落地，并穩穩地站立在地面上。g取10m/s²，請根據此圖象估算：

（1）起跳后2s內運動員（包括其隨身攜帶的全部裝備）所受平均阻力的大小。

（2）運動員從腳觸地到最后速度減為0的過程中，若不計傘的質量及此過程中的空氣阻力，則運動員所需承受地面的平均沖擊力多大。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】（15分）

（1）由v-t圖可知，起跳后前2s內運動員的運動近似是勻加速運動，其加速度

………………（2分）

設運動員所受平均阻力為f，根據牛頓第二定律有

…………………（2分）

解得………………（3分）

（2）v-t圖可知，運動員腳觸地時的速度v₂=5.0m/s，經時間t₂=0.2s速度減為0（2分）

設此過程中運動員所受平均沖擊力大小為F，根據牛頓第二定律有

………（2分）  

……（2分）

解得…（2分）

說明：也同樣得分。

本題考查的是勻變速直線運動規律和牛頓第二定律的結合。弄清物體的運動狀態，受力分析是關鍵。