Question

（1）下列說法中正確的是______．
A．滿足能量守恒定律的宏觀過程都是可以自發進行的
B．熵是物體內分子運動無序程度的量度
C．若容器中用活塞封閉著剛好飽和的一些水汽，當保持溫度不變向下緩慢壓活塞時，水汽的質量減少，密度不變
D．當分子間距離增大時，分子間引力增大，而分子間斥力減小
E．當分子力表現為斥力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大
（2）兩端開口、內表面光滑的U形管處于豎直平面內，如圖所示，質量均為m=10kg的活塞A、B在外力作用下靜止于左右管中同一高度h處，將管內空氣封閉，此時管內外空氣的壓強均為p=1.0×10⁵ Pa．左管和水平管橫截面積S₁=10cm²，右管橫截面積S₂=20cm²，水平管長為3h．現撤去外力讓活塞在管中下降，求兩活塞穩定后所處的高度．（活塞厚度均大于水平管直徑，管內氣體初末狀態同溫，g取10m/s²）

Answer 1

【答案】分析：（1）A、自發的宏觀熱學過程是有方向性的；
B、熵是分子運動無序程度的量度，分子運動無序程度越大，熵越大；
C、飽和水蒸汽壓強變大，部分水蒸汽要液化，但飽和蒸氣的密度不變；
D、分子間相互作用的引力與斥力都隨分子間距離的增大而減小；
E、分子間距離越小，分子間的引力與斥力都變大，當分子間距離小于平衡距離時分子間的作用力表現為斥力，分子間距離減小，分子力在、變大，克服分子力做功，分子勢能增大．
（2）以封閉氣體為研究對象，求出氣體末狀態的壓強，應用玻意耳定律求出氣體末狀態的體積，然后求出活塞的高度．
解答：解：（1）A、自發的宏觀熱學過程是有方向性的，滿足能量守恒定律的宏觀過程并不一定都是可以自發進行的，只有滿足能量守恒定律與熱力學第二定律的宏觀熱學過程可以發生，故A錯誤；
B、熵是物體內分子運動無序程度的量度，故B正確；
C、若容器中用活塞封閉著剛好飽和的一些水汽，當保持溫度不變向下緩慢壓活塞時，
水汽的質量減少，密度不變，故C正確；
D、當分子間的距離增大時，分子間相互作用的引力與斥力都減小，故D錯誤；
E、當分子力表現為斥力時，分子力和分子勢能總是隨分子間距離的減小而增大，故E正確；
故選BCE．
（2）撤去外力后左側向下的壓強，
p_左=p+=2.0×10⁵ Pa=2p，
右側向下的壓強：p_右=p+mg/S₂=1.5×10⁵ Pa=1.5p，
故活塞均下降，且左側活塞降至水平管口，
設右側降至高為x處，此時封閉氣體壓強變為p′=1.5p，
對封閉氣體，由玻意耳定律可得：
p（4hS₁+hS₂）=1.5p（3hS₁+xS₂），解得：x=0.5h；
則左側活塞的高度為零，右側活塞的高度為0.5h．
故答案為：（1）BCE；（2）左側活塞的高度為零，右側活塞的高度為0.5h．
點評：（1）涉及的知識點較多，是一道熱學綜合題，作為選學內容，題目難度不大，熟練掌握基礎知識即可正確解題．
（2）分別對兩活塞進行受力分析，判斷出兩活塞各自的情況，應用玻意耳定律即可正確解題．