Question

如圖，MN是豎直放置的長L=0.5m的平面鏡，觀察者在A處觀察，有一小球從某處自由下落，小球下落的軌跡與平面鏡相距d=0.25m，觀察者能在鏡中看到小球像的時間⊿t=0.2s。已知觀察的眼睛到鏡面的距離s=0.5m，求小球從靜止開始下落經多長時間，觀察者才能在鏡中看到小球的像。（取g=10m/s²）

Answer 1

由平面鏡成像規律及光路圖可逆可知，人在A處能夠觀察到平面鏡中

虛像所對應的空間區域在如圖所示的直線PM和QN所包圍的區域中，

小球在這一區間里運動的距離為圖中ab的長度L^/。由于⊿aA^/b∽MA^/N 

⊿bA^/C∽NA^/D

所以L^//L=bA^//NA^/       bA^//NA^/=(s+d)/s

聯立求解，L^/=0.75m   設小球從靜止下落經時間t人能看到，

則L^/=g(t+⊿t)²/2－gt²/2    代入數據，得t=0.275s