Question

(電磁感應中的能量問題)如圖所示，相距為L的光滑平行金屬導軌水平放置，導軌一部分處在以為右邊界勻強磁場中，勻強磁場的磁感應強度大小為B，方向垂直導軌平面向下，導軌右側(cè)接有定值電阻R，導軌電阻忽略不計．在距邊界也為L處垂直導軌放置一質(zhì)量為m、電阻r的金屬桿ab．

(1)若ab桿在恒力作用下由靜止開始向右運動3 L距離，其速度一位移的關(guān)系圖象如圖乙所示(圖中所示量為已知量)．求此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳Q_R及ab桿在剛要離開磁場時的加速度大小a．

(2)若ab桿固定在導軌上的初始位置，使勻強磁場保持大小不變，繞軸勻速轉(zhuǎn)動．若從磁場方向由圖示位置開始轉(zhuǎn)過的過程中，電路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q₂．則磁場轉(zhuǎn)動的角速度ω大小是多少？

Answer 1

答案：
解析：

解析：(1)ab桿離起起始位置的位移從L到3L的過程中，由動能定理可得 　　(2分) 　　ab桿在磁場中由起始位置發(fā)生位移L的過程，根據(jù)功能關(guān)系，恒力F做的功等于ab桿桿增加的動能與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和，則 　　(2分) 　　聯(lián)立解得，(1分)　R上產(chǎn)生熱量(1分) 　　ab桿剛要離開磁場時，水平向上受安培力F總和恒力F作用， 　　安培力為：(2分) 　　由牛頓第二定律可得：(1分) 　　解得(1分) 　　(2)磁場旋轉(zhuǎn)時，可等效為矩形閉合電路在勻強磁場中反方向勻速轉(zhuǎn)動，所以閉合電路中產(chǎn)生正弦式電流，感應電動勢的峰值(2分) 　　有效值(2分)　(1分)　而(1分)