Question

【題目】（19分）如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌與水平面間的夾角α=30°，導(dǎo)軌間距為l = 0．50m，金屬桿ab、cd的質(zhì)量均為m=1．0kg，電阻均為r = 0．10Ω，垂直于導(dǎo)軌水平放置．整個(gè)裝置處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于軌道平面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度B = 2．0T．用平行于導(dǎo)軌方向的拉力拉著ab桿沿軌道以某一速度勻速上升時(shí)，cd桿保持靜止．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，導(dǎo)軌和桿ab、cd之間是光滑的，重力加速度g =10m/s2．求：

（1）回路中感應(yīng)電流I的大小．

（2）拉力做功的功率．

（3）若某時(shí)刻將cd桿固定，同時(shí)將ab桿上拉力F增大至原來(lái)的2倍，求當(dāng)ab桿速度v1=2m/s時(shí)桿的加速度和回路電功率P1

Answer 1

【答案】（1）5A；（2）10W；（3）20W。

【解析】

試題分析：（1）cd桿保持靜止有：mgsinα=IlB （2分）

得到 （2分）

（2）ab桿勻速上升，拉力F=mgsinα+IlB=2mgsinα=10N （2分）

ab桿產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E=Blv=I·2r （2分）

得到： v=1m/s （1分）

拉力做功的功率P=Fv=10W （2分）

（3）當(dāng)F=20N， ab桿速度v1時(shí)，產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì) E=Blv1=2V （1分）

=10N （2分）

由牛頓第二定律 （2分）

得到 a=5m/s2 （1分）

回路電功率P1= （2分）