Question

如圖在真空中存在著豎直向下的勻強電場，其場強為E，一根絕緣細線長為L，它一端固定在圖中的O點，另一端固定有一個質量為m，帶電量為q的點電荷，將該點電荷拉至圖示的位置A從靜止釋放．求：
（1）點電荷運動到O點正下方B點時的速度大小
（2）此刻細線對點電荷拉力大小為多少？

Answer 1

分析：（1）在電荷向下運動過程中，重力與電場力對小球做功，繩子的拉力不做功，由動能定理可以求出電荷運動到最低點時的速度．
（2）小球做圓周運動，重力、電場力、繩子拉力的合力提供向心力，由牛頓第二定律可以求出繩子的拉力．

解答：解：（1）從A到B過程，由動能定理得：
mgL+qEL=

1

2

mv²-0，
小球到達B時的速度v=

2(mg+qE)L m

；
（2）在B點，由牛頓第二定律得：
T-mg-qE=m

v2

L

，解得：T=3（mg+qE）；
答：（1）點電荷運動到O點正下方B點時的速度大小為

2(mg+qE)L m

；
（2）此刻細線對點電荷拉力大小為3（mg+qE）．

點評：對小球正確受力分析、應用動能定理及牛頓第二定律即可正確解題．