Question

【題目】5個相同的木塊緊挨著靜止放在地面上，如圖所示，每塊木塊的質量為m＝1kg，長。它們與地面間的動摩擦因數，木塊與地面的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。現有一質量為M＝2.5kg的小鉛塊（視為質點），以的初速度向右滑上左邊第一木塊的左端，它與木塊的動摩擦因數。小鉛塊剛滑到第四塊木塊時，木塊開始運動，重力加速度。求：

（1）鉛塊剛滑到第四塊木塊時的速度；

（2）小鉛塊停止運動后，離第一塊木塊的左端多遠？

Answer 1

【答案】（1）2m/s（2）

【解析】（1）設小鉛塊在前三塊木塊上運動的加速度大小為a1，剛滑到第四塊的速度為v1
由牛頓第二定律得μ2Mg=Ma1…①
由運動學公式得v02-v12=2a13l…②
聯立①②得：v1=2m/s…③
（2）設小鉛塊滑上4木塊經過t秒和4、5木塊達到共同速度，此過程小鉛塊、4、5木塊的對地位移為s1和s2，相對位移為△s，

4、5木塊運動的加速度為a2μ2Mg-μ1（M+2m）g=2ma2…④
v1-a1t=a2t…⑤
s1＝v1ta1t2…⑥
s2＝a2t2…⑦
△s=s1-s2…⑧
聯立①④⑤⑥⑦⑧解得：
s1＝m…⑨
△s＝m…⑩
由于△s＜l（s1＜l）說明小鉛塊沒有離開第四塊木塊，最后小鉛塊與4、5木塊達共同速度一起減速為零．設小鉛塊與4、5木塊達到共同速度為v2，一起減速的加速度大小為a3，