Question

設在地球上和某天體上以相同的初速度豎直上拋一物體的最大高度之比為k（均不計空氣阻力），且已知地球和該天體的半徑之比也為k，則地球質量與該天體的質量之比為（　　）

A．1

B．K

C．K2

D． 1 K

Answer 1

在地球上：h=

v02

2g

某天體上；h′=

v02

2g′

因為

h

h′

=K
所以

g′

g

=K ①
根據G

Mm

R2

=mg ，G

M′m

R′2

=mg′ 
可知：

g′

g

=

M′R2

MR′2

②
又因為

R

R′

=K③
由①②③得：

M

M′

=K
故選B．