Question

17．如圖所示為一滑草場的示意圖，山坡AB、BC可視為斜面，AB長25m，BC長97m，一滑行者從山坡頂端A由靜止開始勻加速下滑，在AB段下滑時加速度大小為a₁=2m/s²，進(jìn)入BC段下滑時加速度大小為a₂=1m/s²，從斜面AB滑上斜面BC時速度大小不變．滑行者在離C點(diǎn)適當(dāng)距離處開始以大小為a₃=2m/s²的加速度制動減速后，恰好能停在C點(diǎn)，求：
（1）滑行者滑到B點(diǎn)所用時間及到B點(diǎn)的速度；
（2）滑行者從B滑到C所用的時間．

Answer 1

分析 分別對各過程根據(jù)速度和位移的關(guān)系及速度公式列式，根據(jù)已知加速度及位移，聯(lián)立即可求得各段的時間，則可求得總時間．

解答 解：（1）AB過程，由運(yùn)動學(xué)公式可得：
v_B²=2a₁x_AB
v_B=a₁t₁
解得：t₁=5s；
${v}_{B}^{\;}=10m/s$
（2）設(shè)滑行者在D點(diǎn)開始減速，從B到D的過程中，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得：
v_D²-v_B2=2a₂x_BD
v_D-v_B=a₂t₂
從D到C的過程，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式可得：
v_D²=2a₃x_DC
v_D=a₃t₃
根據(jù)題意可得：
x_BD+x_DC=97
聯(lián)立解得：t₂=4s；
t₃=7s
故從B到C的總時間t=t₂+t₃=4+7=11s；
答：（1）滑行者滑到B點(diǎn)所用時間5s及到B點(diǎn)的速度10m/s；
（2）滑行者從B滑到C所用的時間11s．

點(diǎn)評 本題考查運(yùn)動學(xué)公式的應(yīng)用，要注意能正確分段進(jìn)行分析，明確運(yùn)動學(xué)公式的正確應(yīng)用才能準(zhǔn)確求解．