Question

如圖所示，光滑圓槽的半徑R遠大于小球運動的弧長，今有兩個小球（可視為質點）同時由靜上釋放，其中A球開始時離圓槽最低點O較遠些，則它們第一次相碰的地點在（　　）

A．O點

B．O點偏左

C．O點偏右

D．無法判斷

Answer 1

分析：光滑槽半徑遠大于小球運動的弧長，小球槽上由靜止釋放后做簡諧運動，類似于單擺，確定半徑等效為單擺的擺長，分析周期關系，再研究時間關系．

解答：解：兩個小球同時由圖示位置從靜止釋放后，由于光滑槽半徑遠大于小球運動的弧長，它們都做簡諧運動，等效擺長都是槽的半徑R，則它們的周期相同，都為T=2π

R g

，到達槽底部的時間都是t=

T

4

，則兩球在O點相遇，故在A點發生碰撞，故A正確．
故選：A．

點評：本題等效單擺問題，俗稱槽擺，其等效擺長等于槽的半徑．但要注意前提條件：槽的圓心角不超過10°．