Question

19．如圖為某小球做平拋運動時，用閃光照相的方法獲得的相片的一部分，圖中背景方格的邊長為20cm，g=10m/s²，則
（1）小球平拋的初速度v₀=3m/s
（2）閃光頻率f=5Hz
（3）小球過B點的豎直方向速率v_By=4m/s
（4）拋出點在A點左側60cm，上側20cm．

Answer 1

分析 根據豎直方向上連續相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出平拋運動的初速度．根據相等時間間隔得出閃光的頻率．
根據某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，從而得出A點豎直分速度，結合平行四邊形定則求出A點的速度大小．根據速度時間公式求出小球運動A點的時間，結合平拋運動水平方向和豎直方向上的運動規律求出拋出點到A點的水平位移和豎直位移，從而得出拋出點的坐標．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據△y=2L=gT²得：T=$\sqrt{\frac{2L}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.2}{10}}$s=0.2s，
則初速度為：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{3×0.2}{0.2}$m/s=3m/s．
（2）閃光的頻率為：f=$\frac{1}{T}$=$\frac{1}{0.2}$Hz=5Hz．
（3）B點的豎直分速度為：v_By=$\frac{8L}{2T}$=$\frac{8×0.2}{2×0.2}$m/s=4m/s，
（4）則A點的豎直分速度為：v_yA=v_yB-gT=4-10×0.2m/s=2m/s，
小球從拋出運動到A點的時間為：t=$\frac{{v}_{yA}}{g}$=$\frac{2}{10}$s=0.2s，
則下降的高度為：y_A=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.2²m=0.2m=20cm，
拋出點在A點上側20cm，
水平位移為：x_A=v₀t=3×0.2m=0.6m=60cm，
可知拋出點在A點左側60cm處．
故答案為：（1）3，（2）5，（3）4，（4）60，20．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規律，結合運動學公式和推論靈活求解，難度不大．