Question

在反應(yīng)堆中用石墨作減速劑使快中子減速。碳核的質(zhì)量是中子的12倍，假設(shè)中子與碳核的每次碰撞都是彈性正碰，而且認(rèn)為碰撞前碳核是靜止的，碰撞前中子的動(dòng)能是E0，求：

(1)經(jīng)過(guò)第一次碰撞，中子損失去的動(dòng)能是多少?

(2)至少經(jīng)過(guò)多少次碰撞，中子的動(dòng)能才能小于E₀×10^-6?(lg11=1．04，lg13=1．11)

Answer 1

解：(1)設(shè)中子碰前速度大小為v₀，1次碰撞后速度為v₁，E₀=mv₀²①  第一次碰撞，有mv₀=m v₁+12mv②    mv₀²+mv₁²=·12mv²③  由②③解得，v₁=-v₀④  中子動(dòng)能損失為，E_損=⑤  

 

(2)設(shè)第二次碰撞后中子速度大小v₂，同理得v₂=⑥

第三次碰撞后中子速度大小v₃    v₃=()³v₀。第n次碰撞后中子速度大小v_n，v_n()ⁿv₀⑧  令＜E₀×10^-6，即·E₀＜E₀×10^-6⑨，由數(shù)學(xué)知識(shí)，2nlg＜-6，解得n≥43次⑩  即至少經(jīng)過(guò)43次碰撞，中子的動(dòng)能才小于E₀×10^-6。