Question

【題目】光滑平行的金屬導軌MN和PQ,間距L=1.0m,與水平面之間的夾角α=30°,勻強磁場磁感應強度B=2.0T,垂直于導軌平面向上,MP間接有阻值R=2.0Ω的電阻,其它電阻不計,質量m=2.0kg的金屬桿ab垂直導軌放置,如圖(a)所示。用恒力F沿導軌平面向上拉金屬桿ab,由靜止開始運動,vt圖象如圖(b)所示.g=10m/s2，導軌足夠長。求：

(1)恒力F的大小；

(2)金屬桿速度為2.0m/s時的加速度大小；

(3)根據vt圖象估算在前0.8s內電阻上產生的熱量。

Answer 1

【答案】(1)18N(2)2m/s2（3）4.12J

【解析】

（1）由題圖知，桿運動的最大速度為，

有，代入數據解得F=18N．

（2）由牛頓第二定律可得：

得，
（3）由題圖可知0.8s末金屬桿的速度為，前0.8s內圖線與t軸所包圍的小方格的個數約為28個，面積為28×0.2×0.2=1.12，即前0.8s內金屬桿的位移為，

由能量的轉化和守恒定律得：，

代入數據解得：．