Question

15．有兩個完全相同的金屬小球A、B（它們的大小可忽略不計），A帶電荷量為7Q，B帶電荷量為-Q，當A、B在真空中相距為r時，兩球之間的相互作用的庫侖力為F；現用絕緣工具使A、B球相互接觸后再放回原處，則A、B間的相互作用的庫侖力的大小是（　　）

• A． $\frac{8}{7}$F
• B． $\frac{9}{7}$F
• C． $\frac{7}{9}$F
• D． $\frac{6}{7}$F

Answer 1

分析 兩球接觸后再分開，電量先中和再平分，根據庫侖定律公式F=$k\frac{{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$得出A、B間的相互作用的庫侖力的大小．

解答 解：A、B兩球接觸前，兩球間的庫侖力F=$k\frac{7Q•Q}{{r}^{2}}=k\frac{7{Q}^{2}}{{r}^{2}}$，
A、B兩球接觸后再分開，電量均為3Q，則庫侖力$F′=k\frac{3Q•3Q}{{r}^{2}}=k\frac{9{Q}^{2}}{{r}^{2}}=\frac{9}{7}F$，故B正確，A、C、D錯誤．
故選：B．

點評 本題是庫侖定律的簡單應用，比較簡單．當電量與距離均變化時，可以運用比例法求解靜電力變化的倍數．