Question

（2013?濱州一模）如圖甲所示，M是一個小型理想變壓器，原、副線圈匝數之比n₁：n₂=10：1，接線柱a、b接一正弦交變電源，電壓如圖乙所示．變壓器右側部分為一火警系統原理圖，其中R₂為用半導體熱敏材料制成的傳感器（電阻隨溫度升高而減小），R₁為一定值電阻．下列說法中正確的是（　　）

• A．電壓表V₁示數為22V
• B．輸入電壓瞬時值表達式為u=220

  2

  sin100πt（V）
• C．當R₂所在處出現火警時，電流表A的示數變小
• D．當R₂所在處出現火警時，電壓表V₂的示數變大

Answer 1

分析：輸出電壓是由輸入電壓和匝數比決定的，電壓與匝數程正比，電流與匝數成反比，根據理想變壓器的原理分析即可．

解答：解：由原線圈兩端輸入電壓U隨時間變化的圖象可知，U₁=220V，T=0.02s
A、變壓器的電壓與匝數成正比，由此可得副線圈的電壓為22V，電壓表V₁測的是副線圈兩端電壓，所以A正確；
B、ω=

2π

T

=100π，最大值為220

2

V，所以輸入電壓瞬時值表達式為u=220

2

sin100πt，故B正確；
C、由B的分析可知，副線圈的電阻減小，副線圈的電流變大，所以原線圈的電流也就要增大，所以C錯誤；
D、當出現火警時，溫度升高，電阻R₂減小，副線圈的電流變大，所以R₁的電壓要增大，由于副線圈的總電壓不變，所以R₂的電壓就要減小，所以D錯誤．
故選AB．

點評：本題主要考查變壓器的知識，要能對變壓器的最大值、有效值、瞬時值以及變壓器變壓原理、功率等問題徹底理解．