Question

串聯加速器是用來產生高能離子的裝置.圖2中虛線框內為其主體的原理示意圖，其中加速管的中部b處有很高的正電勢U，a、c兩端均有電極相接（電勢為零）.現將速度很低的負一價碳離子從a端輸入，當離子達到b處時，可被設在b處的特殊裝置將其剝離，成為n價正離子，而不改變其速度大小.這些正n價碳離子從c端飛出后進入一個與其速度方向垂直、磁感應強度為B的勻強磁場中，在磁場中做半徑為R的圓周運動.已知碳原子的質量m=2.0×10^-26kg，U=7.5×10⁵V，B=0.50T，n=2，元電荷e=1.6×10^-19C，求n價正離子在磁場中做圓周運動的半徑R.

Answer 1

見解析
【試題分析】
【解析】負一價碳離子在a、b之間得到加速，設碳離子到達b處時速度為v₁，在b處其電子被剝離，成為n價正離子，n價正離子在b、c間得到加速，設n價正離子從c端射出時的速度為v₂，運動軌跡如圖3中虛線所示，由動能定理得
                    　　　　　①
                    　②
進入磁場后，n價正離子受到洛倫茲力而做勻速圓周運動，由左手定則可判定其軌跡如圖3所示.由牛頓第二定律得
                                              ③
解①②③三式可得
                                       ④
將數據代入④式，解得R=0.75m.