Question

某污水處理廠為了測(cè)量和控制污水的流量（單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面流體的體積）設(shè)計(jì)了如圖所示的截面積為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c．其兩端與輸送污水的管道相連（圖中兩側(cè)虛線）．途中長(zhǎng)方形管道上下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料．現(xiàn)在加上垂直與前后兩面磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)污水穩(wěn)定地流過(guò)時(shí)，在此管道的上下兩面連一個(gè)電阻為R的電流表，其示數(shù)為I，已知污水的電阻率為ρ，則其流量為（　　）

• A、

  1

  B

  （R+ρ

  bc

  a

  ）
• B、

  1

  B

  （aR+ρ

  b

  c

  ）
• C、

  1

  B

  （cR+ρ

  a

  b

  ）
• D、

  1

  B

  （bR+ρ

  c

  a

  ）

Answer 1

分析：導(dǎo)電液體流過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，正負(fù)電荷受到洛倫茲力，發(fā)生偏轉(zhuǎn)打到上下兩個(gè)面上，上下兩個(gè)面之間形成電場(chǎng)，最終正負(fù)電荷在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡，根據(jù)受力平衡求出電荷的速度；根據(jù)歐姆定律和電阻定律求解電壓；再根據(jù)Q=vS求出流量．

解答：解：最終穩(wěn)定時(shí)有：
qvB=q

U

c

則：v=

U

cB

根據(jù)電阻定律R′=ρ

c

ab

，則總電阻：
R_總=R′+R
所以：U=IR_總=I（ρ

c

ab

+R）
解得：v=

I(ρ c ab +R)

cB

所以流量：
Q=vS=vbc=

1

B

（bR+ρ

c

a

）
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵知道導(dǎo)電液體流過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，正負(fù)電荷受到洛倫茲力，發(fā)生偏轉(zhuǎn)打到上下兩個(gè)面上，上下兩個(gè)面之間形成電場(chǎng)，最終正負(fù)電荷在電場(chǎng)力和洛倫茲力的作用下處于平衡．