Question

在光滑水平面上放有如圖所示的用絕緣材料制成的“┙”型滑板，其質(zhì)量為，在滑板右端A壁左側(cè)有一質(zhì)量為,帶電荷量為q=+2C的小鐵塊，在小鐵塊與A壁之間夾有一小堆火藥，整個(gè)裝置始終處于場(chǎng)強(qiáng)為E=10N/C的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。初始時(shí)刻，使滑板與小鐵塊都處于靜止，現(xiàn)點(diǎn)燃火藥。設(shè)火藥爆炸時(shí)有100J的能量轉(zhuǎn)化為滑板和小鐵塊的機(jī)械能，滑板水平部分足夠長(zhǎng)，小鐵塊和火藥的體積大小、小鐵塊與滑板面的摩擦均不計(jì)，火藥爆炸的作用力遠(yuǎn)大于電場(chǎng)力，爆炸后，滑板和小鐵塊質(zhì)量、形狀均不變，小鐵塊沒有電量損失，小鐵塊始終未脫離滑板。

試求：
（1）火藥爆炸瞬間后，滑板、小鐵塊的速度大小分別為多少？（爆炸時(shí)間可忽略）
（2）小鐵塊從火藥爆炸后到第一次與A壁碰撞前，滑板和小鐵塊的速度大小分別為多少？
（3）小鐵塊從火藥爆炸后到第一次與A壁碰撞前，電場(chǎng)力所做的功為多少？
 

Answer 1

（本題20分） 解：（1）：以滑板、小鐵塊為系統(tǒng)，火藥爆炸瞬間，系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以水 平向右的方向?yàn)檎�方向，設(shè)火藥爆炸后瞬間滑板、小鐵塊速度大小分別為則有： ① 由能量關(guān)系得： ② 代入數(shù)值解①②得： （2）火藥爆炸后，滑板所受合外力為零，則以的速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故小鐵塊與A壁第一次碰撞前滑板的速度； 小鐵塊先向左做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，再向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)小鐵塊回到初位置的時(shí)間為t；在此過程中，電場(chǎng)力做功為零，此時(shí)速度方向向右，且大小為由動(dòng)量定理得： 代入數(shù)值得：t=4秒 設(shè)滑板在時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移為 ，再經(jīng)過與A壁第一次碰撞，滑板在內(nèi)勻速運(yùn)動(dòng)的位移為，小鐵塊在內(nèi)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為， 則有： 又小鐵塊加速度 ∴小鐵塊與A壁第一次碰撞前瞬間的速度： （3）設(shè)小鐵塊從爆炸后到與A壁第一次碰撞前的過程中的位移為S，則有： ∴電場(chǎng)力做功W= （此題若有另外解法，只要正確，則合理給分）