Question

1．一個理想變壓器，開始時開關S接1，此時原、副線圈的匝數比為9：1．一個理想二極管和一個滑動變阻器串聯接在副線圈上，此時滑動變阻器接入電路的阻值為10Ω，如圖1所示．原線圈接入如圖2所示的正弦式交流電．則下列判斷正確的是（　　）

• A． 電壓表的示數為4 V
• B． 滑動變阻器消耗的功率為0.8 W
• C． 若將開關S由1撥到2，同時滑動變阻器滑片向下滑動，電流表示數將變大
• D． 若將二極管用導線短接，電流表示數加倍

Answer 1

分析 根據電壓與匝數成正比求得輸出電壓的有效值，根據輸入功率等于輸出功率求出原副線圈的電流之比，二極管的作用是只允許正向的電流通過，根據有效值的定義求出R上電壓的有效值，由$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{有}^{2}}{R}•T$求出R兩端電壓的有效值．再根據功率公式即可求得滑動變阻器消耗的功率．

解答 解：A、原線圈交流電壓的有效值為：${U}_{1}^{\;}=\frac{36\sqrt{2}}{\sqrt{2}}V=36V$，根據電壓與匝數成正比，$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$，得：${U}_{2}^{\;}=\frac{1}{9}×{U}_{1}^{\;}=\frac{1}{9}×36=4V$，二極管具有單向導電性，根據電流的熱效應有：$\frac{{U}_{2}^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}_{2}^{′2}}{R}•T$，解得：${U}_{2}^{′}=\frac{{U}_{2}^{\;}}{\sqrt{2}}=\frac{4}{\sqrt{2}}V=2\sqrt{2}V$，即電壓表讀數為$2\sqrt{2}V$，故A錯誤；
B、滑動變阻器消耗的功率為：$P=\frac{{U}_{2}^{′2}}{R}=\frac{（2\sqrt{2}）_{\;}^{2}}{10}=0.8W$，故B正確；
C、將開關S由1撥到2，同時滑動變阻器滑片向下滑動，根據電壓與匝數成正比，副線圈電壓變小，滑動變阻器電阻變大，輸出功率變小，輸入功率變小，根據${P}_{1}^{\;}={U}_{1}^{\;}{I}_{1}^{\;}$，電流表示數將變小，故C錯誤；
D、用將二極管用導線短接，輸出功率加倍，輸入功率加倍，電流表示數加倍，故D正確；
故選：BD

點評 本題需要掌握變壓器的電壓之比和匝數比之間的關系，同時對于二極管和電容器的作用要了解．同時要注意掌握電壓有效值的計算方法是利用了電流的熱效應．