Question

如下圖所示，滑塊質量為m，與水平地面間的動摩擦因數為0.1，它以的初速度由A點開始向B點滑行，AB=5R，并滑上光滑的半徑為R的圓弧BC，在C點正上方有一離C點高度也為R的旋轉平臺，沿平臺直徑方向開有兩個離軸心距離相等的小孔P、Q，旋轉時兩孔均能達到C點的正上方。若滑塊滑過C點后P孔，又恰能從Q孔落下，則平臺轉動的角速度ω應滿足什么條件？

Answer 1

解：設滑塊至B點時速度為v_B，對滑塊由A點到B點應用動能定理有

  

解得    

滑塊從B點開始運動后機械能守恒，設滑塊到達P處時速度為，則

  

解得 

滑塊穿過P孔后再回到平臺的時間 

要想實現題述過程，需滿足    

  （n=0，1，2……）