Question

【題目】如圖所示，輕直桿OC的中點懸掛一個彈簧振子，其固有頻率為2 Hz，桿的O端有固定光滑軸，C端下邊由凸輪支持，凸輪繞其軸轉動，轉速為n。

①在n從0逐漸增大到5 r/s的過程中，振子M的振幅變化情況將是怎樣的？。
②當n＝r/s時振幅最大。
③若轉速穩定在5 r/s，M的振動周期是。

Answer 1

【答案】其振幅先變大再變小；2；0.2 s
【解析】(1)當凸輪轉速為 時，它給彈簧振子的驅動力的頻率為 ，當驅動力頻率逐漸接近彈簧振子的固有頻率時，其振幅逐漸增大，當 逐漸遠離 時，其振幅逐漸減小。因此，在n從0逐漸增大到 的過程中，其振幅先變大再變小。(2)當 時，振幅最大，即 時。(3)當 時，此時振子做受迫振動，其振動頻率 ，其振動周期為 。
【考點精析】掌握受迫振動和共振是解答本題的根本，需要知道迫振動的特點:受迫振動穩定時，系統振動的頻率等于驅動力的頻率，跟系統的固有頻率無關；共振的條件:驅動力的頻率等于振動系統的固有頻率．